2.1 Potenzen mit ganzzahligen Exponenten, Mathe-Übungen

Potenzen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse)

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 15.
  • Wandle in Brüche um.

Ordne der Grösse nach! Schreibe dazu bei der kleinsten Zahl eine 1, bei der zweitkleinsten eine 2 etc.

  • 2
    −
    10
    3
    −
    3
    10
    −
    3
    2
    −
    4
    3
    −
    2
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Potenzen mit ganzzahligen Exponenten, Normdarstellung
Lernvideo

Potenzen mit ganzzahligen Exponenten, Normdarstellung

Kanal: Mathegym
Eine Potenz wie 43 ist eine Kurzschreibweise für das Produkt 4 · 4 · 4.

Die Zahl 4 heißt Basis oder Grundzahl. Die Basis ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird.
Die Zahl 3 heißt Exponent oder Hochzahl. Der Exponent gibt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird.

Allgemein gilt: an = a · a · a ·... · a [n Faktoren]

Sonderfall: a0 = 1
Beispiel 1
Vorsicht: Niemals an mit a · n verwechseln!!!.
5
2
=
?
5
·
2
=
?
Beispiel 2
3
4
=
▇
3
−
4
=
▇
1
3
4
=
▇
1
3
−
4
=
▇
0,3
4
=
▇
3
 
4
=
▇
Ist der Exponent negativ, so bildet man den Kehrwert der Basis und macht den Exponenten positiv.
Beispiel
5
−
2
=
5
1
−
2
=
1
5
2
=
1
25
In der Praxis werden sehr große oder sehr kleine Werte oft in der Form a · 10n geschrieben, wobei 1 ≤ a < 10. Man spricht hier auch von wissenschaftlicher Notation.

Bei dieser Notation erkennt man anhand des Exponenten der Zehnerpotenz sofort die Größenordnung. Z.B. hat man bei 103 eine Zahl in der Größenordnung "Tausend". Bei 10-3 dagegen hat man eine Zahl in der Größenordnung eines Tausendstels.

Beispiel
Schreibe in wissenschaftlicher Notation:
a) 5 723 000
b) 0,00095