2.10 Vermischte Übungen, Mathe-Übungen

Terme - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Gehe beim Vereinfachen von innen nach außen vor, d.h. vereinfache zuerst den Term in der Klammer. Günstig ist es, wenn in der Klammer nur noch + als Rechnezeichen auftritt.

Vereinfache. Gib die gefragten Brüche gekürzt an.

  • −
    1
    6
    ·
    2xy
    :
    5
    −
    xy
    2
    +
    30y
    3
    :
    y
    =
    =
     
    x
    +
     
    x
    2
    y
    +
     
    y
    2
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
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keine Berechtigung
Bei komplexeren Termen hilft meist die folgende Strategie weiter:
  1. Klammern auflösen/ausmultiplizieren
  2. gleichartige Terme durch Addieren/Subtrahieren zusammenfassen
Beispiel
Vereinfache:
3
−
2
9
 
v
−
2
3
−
1
3
·
6
−
v
·
2
Regel für das Auflösen von Klammern:
  • Steht vor der Klammer ein Plus, so bleiben die Vorzeichen in der Klammer unverändert.
  • Steht vor der Klammer ein Minus, so drehen sich die Vorzeichen in der Klammer um.
Beispiel
Vereinfache:
1
−
s
:
4
·
5
−
−
3s
·
1
2
−
2
Distributivgesetz:

a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

(a + b ) : c = a : c + b : c

Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.