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2.5 Die Ableitung von Potenzfunktionen - Potenzregel, Matheübungen
Schlüsselkonzept: Ableitung - Differenzialrechnung - Lehrwerk Lambacher Schweizer
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Wenn f(x) = a · x
m
mit a ∈ ℝ und m ∈ ℤ \ {0}, dann ist
f
′
(x) = a · m · x
m−1
.
Spezialfälle:
f(x) = a · x ⇒ f ´ (x) = a
f(x) = a ⇒ f ´ (x) = 0
Bestimme den Ableitungsterm. Variablenpotenzen sind in der Form "a^n" einzutragen.
f
x
=
3
x
9
f
'
x
=
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√
^
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Stoff zum Thema
Wie lautet die Ableitung von f(x) = a·x^m und welche zwei Spezialfälle gibt es dazu?
#754
Wenn f(x) = a · x
m
mit a ∈ ℝ und m ∈ ℤ \ {0}, dann ist
f
′
(x) = a · m · x
m−1
.
Spezialfälle:
f(x) = a · x ⇒ f ´ (x) = a
f(x) = a ⇒ f ´ (x) = 0
Wie lautet die Ableitung der Funktion f(x) = a · x^r?
#341
Wenn f(x) = a · x
r
mit a ∈ ℝ und r ∈ ℚ \ {0}, dann ist
f
′
(x) = a · r · x
r−1
.
Beispiel
f(x)
=
4
x
9
6
f´(x)
=
?
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