2.5 Multiplikation und Division von Bruchtermen, Matheübungen

Elementare gebrochen-rationale Funktionen, Bruchterme und Bruchgleichungen - Lehrwerk mathe.delta (5.-9. Klasse)

Hilfe
  • Schreibe den ersten Faktor als Bruch.

Multipliziere und gib gekürzt an:

  • r
    2
    ·
    1
    rs
    =
     
     
     
    r
    s
     
     
     
    2
    s
     
     
     
    1
    r
    3
    ·
    s
     
     
     
    1
    s
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Wie funktionieren Multiplikation und Division von Bruchtermen?
#288
Beim Multiplizieren zweier Bruchterme müssen die Zähler und die Nenner jeweils miteinander multipliziert werden. Beim Dividieren muss muss mit dem Kehrbruchterm (d.h. Zähler und Nenner vertauscht) des Divisors multipliziert werden.
Beispiel
Vereinfach so weit wie möglich.
a) 
2x
2
+
x
2x
·
6x
+
3
x
2
b) 
2x
2
+
x
2x
:
6x
+
3
x
2
Wie macht man zwei Bruchterme gleichnamig für Addition oder Subtraktion?
#287
Sofern die Nenner nicht gleich sind, müssen bei Addition und Subtraktion zunächst die Bruchterme gleichnamig gemacht werden. Dies geschieht durch Erweitern, manchmal in Kombination mit Kürzen.