Wie ist das Pascalsche Dreieck aufgebaut und wofür wird es verwendet?
#736
Aufbau des pascalschen Dreiecks:
- In der obersten Zeile des pascalschen Dreiecks (n = 0) steht eine 1.
- In der Zeile darunter (n = 1) stehen zwei 1er.
Dann setzt sich das Dreieck in folgender Weise nach unten fort:
- Die Einträge am linken und rechten Rand sind jeweils 1.
- Die anderen Einträge sind jeweils die Summe der zwei darüberstehenden Einträge.
In jeder neuen Zeile steht also genau ein Eintrag mehr als in der darüber liegenden.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
usw.
Verwendung des pascalschen Dreiecks:
Mithilfe des pascalschen Dreiecks kann man schnell beliebige ganzzahlige Potenzen von Binomen ausmultiplizieren.
Denn:
In Zeile n des pascalschen Dreiecks stehen die Koeffizienten, die zur Berechnung von (…)
n benötigt werden.
