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2.9 Faktorisieren (Ausklammern), Matheübungen
Terme - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)
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Beispielaufgabe
Enthält jeder einzelne Summand einer Summe denselben Faktor, so kann man diesen
ausklammern
, also als Faktor vor die Summenklammer schreiben (Distributivgesetz "rückwärts"):
a
· b +
a
· c =
a
· (b + c)
(Ebenso mit − statt +)
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
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2
5
s
+
1
2
5
=
1
5
·
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*
:
/
√
^
∞
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Stoff zum Thema (+Video)
Was bedeutet Ausklammern und wie funktioniert es?
#122
Enthält jeder einzelne Summand einer Summe denselben Faktor, so kann man diesen
ausklammern
, also als Faktor vor die Summenklammer schreiben (Distributivgesetz "rückwärts"):
a
· b +
a
· c =
a
· (b + c)
(Ebenso mit − statt +)
Beispiel 1
110
−
z
·
44
=
22
·
5
−
22
·
2z
=
22
·
5
−
2z
Beispiel 2
38
·
z
−
z
·
19
·
x
=
19
·
2
·
z
−
z
·
19
·
x
=
19
·
z
·
2
−
19
·
z
·
x
=
19z
·
2
−
x
Beispiel 3
Klammere so aus, dass in der Klammer betragsmäßig möglichst kleine ganze Zahlen stehen:
8
9
z
+
4
2
3
Beispiel 4
Gib größtmögliche Zahlen/Potenzen an, die ausgeklammert werden können:
−
18
x
2
y
3
z
+
54
x
y
2
z
+
27
x
4
y
5
Beispiel 5
Klammere so viele Faktoren wie möglich aus:
14a
2
b
3
−
21ab
2
+
42ab
3
Wie wird eine Summe unter Verwendung des Distributivgesetzes ausgeklammert?
#655
Enthält jeder einzelne Summand einer Summe denselben Faktor, so kann man diesen
ausklammern
, also als Faktor vor die Summenklammer schreiben (Distributivgesetz "rückwärts"):
a
· b +
a
· c =
a
· (b + c)
Man kann auch ganze Terme, z.B. Summen, ausklammern:
(x+y)
· b +
(x+y)
· c =
(x+y)
· (b + c)
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