23.3.1 Raumgeometrie - Pyramide, Mathe-Übungen

Volumen und Oberfläche der Pyramide berechnen - Lehrplan

Kreuze an, wenn es sich um das Netz einer Pyramide handelt, evtl. auch keines oder beide. Gleich gefärbte Figuren sind kongruent.

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Die Kongruenz zweier Dreiecke erkennt man nicht immer sofort. Auf sein Augenmaß darf man sich außerdem auch nicht verlassen. Am sichersten lässt sich die Kongruenz zweier Dreiecke mit Hilfe der sog. Kongruenzsätze feststellen. Zwei Dreiecke sind demnach kongruent, wenn

  • sie in allen drei Seiten übereinstimmen (SSS).
  • sie in einer Seite und zwei zu dieser Seite gleich liegenden Winkeln übereinstimmen (WSW bzw. SWW).
  • sie in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen (SWS).
  • sie in zwei Seiten und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt, übereinstimmen (SsW).
Das Volumen einer Pyramide hängt nur von ihrer Grundfläche G und ihrer Höhe h ab, und zwar

V = ⅓ · G · h

Der Mantel einer Pyramide setzt sich aus mindestens drei Dreiecksflächen zusammen. Mantelfläche und Grundfläche einer Pyramide ergeben zusamen deren Oberfläche.