23.3.1 Raumgeometrie - Pyramide, Matheübungen

Volumen und Oberfläche der Pyramide berechnen - Lehrplan - 30 Aufgaben in 6 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Suche dir ein geeignetes rechtwinkliges Dreieck, in dem der gesuchte Winkel auftritt.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 4
  • Bestimme den gesuchten Winkel. Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • graphik
    Mit welchem Winkel φ ist die markierte Seitenfläche gegen die Grundfläche geneigt? Es handelt sich um eine gerade Pyramide mit rechteckiger Grundfläche.
    φ ≈
     
     
    °
    (Der Winkel φ ist bewusst nicht eingezeichnet, aber im Text ganz klar beschrieben.)
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Was sind die vier Kongruenzsätze für Dreiecke?
#181
Die Kongruenz zweier Dreiecke erkennt man nicht immer sofort. Auf sein Augenmaß darf man sich außerdem auch nicht verlassen. Am sichersten lässt sich die Kongruenz zweier Dreiecke mit Hilfe der sog. Kongruenzsätze feststellen. Zwei Dreiecke sind demnach kongruent, wenn

  • sie in allen drei Seiten übereinstimmen (SSS).
  • sie in einer Seite und zwei zu dieser Seite gleich liegenden Winkeln übereinstimmen (WSW bzw. SWW).
  • sie in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen (SWS).
  • sie in zwei Seiten und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt, übereinstimmen (SsW).
Wie berechnet man das Volumen einer Pyramide?
#492
Das Volumen einer Pyramide hängt nur von ihrer Grundfläche G und ihrer Höhe h ab, und zwar

V = ⅓ · G · h

Wie setzt sich der Mantel einer Pyramide zusammen und was ergänzt man, um die gesamte Oberfläche zu erhalten?
#493
Der Mantel einer Pyramide setzt sich aus mindestens drei Dreiecksflächen zusammen. Mantelfläche und Grundfläche einer Pyramide ergeben zusamen deren Oberfläche.