3.1 Drehung, Matheübungen

Drehung - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse) - 8 Aufgaben in 2 Levels

Hilfe
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Definition

    Bei der Drehung werden Punkte oder Figuren auf Bildpunkte bzw. Bildfiguren abgebildet.

    Die Drehung wird festgelegt durch:
    1. Das Drehzentrum \(\boldsymbol{Z}\) (der Punkt um den gedreht wird)
    2. Das Drehwinkelmaß \(\boldsymbol{\varphi}\)

    Ist \(\varphi>0\), so wird gegen den Uhrzeigersinn gedreht. Für \(\varphi<0\) wird mit dem Uhrzeigersinn gedreht.

    Eigenschaften der Drehung

    - Punkt und Bildpunkt liegen auf einem Kreis um das Drehzentrum \(Z\).
    - Der Drehwinkel \(\varphi\) gibt an wie weit gedreht wird und ob mit oder gegen den Uhrzeigersinn gedreht wird.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 1
  • Führe die angegebene Drehung auf Papier oder in GeoGebra durch. Runde die Koordinaten der Bildpunkte jeweils auf 0,5 genau!
    • Gegeben ist der Punkt \(B\left(5|2\right)\). Drehe \(B\) jeweils um den angegebenen Winkel \(\varphi\) um den Ursprung und gib die Koordinaten des Bildpunktes \(B'\) an.

    a) \(\varphi=46°\ \ \implies B'\)(|)

    b) \(\varphi=90°\ \ \implies B'\)(|)

    c) \(\varphi=136° \implies B'\)(|)

    d) \(\varphi=180° \implies B'\)(|)
GeoGebra
GeoGebra
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
Hilfe
Hilfe
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.

GeoGebra-Editor

Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
Keine Zugriffsberechtigung
Geogebra steht nur angemeldeten Benutzern mit gültiger Lizenz zur Verfügung.
Lösung
Achtung
Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt die Aufgabe als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diesen Level verschlechtert sich. Tipp: Schau dir vor dem Anzeigen der Lösung die Beispiel-Aufgabe zu diesem Aufgabentyp an.
Stoff zum Thema (+Video)
Was sind die Eigenschaften einer Drehung und wie wirken sich diese auf Längen und Winkel aus?
#1464
Definition

Bei der Drehung werden Punkte oder Figuren auf Bildpunkte bzw. Bildfiguren abgebildet.

Die Drehung wird festgelegt durch:
1. Das Drehzentrum \(\boldsymbol{Z}\) (der Punkt um den gedreht wird)
2. Das Drehwinkelmaß \(\boldsymbol{\varphi}\)

Ist \(\varphi>0\), so wird gegen den Uhrzeigersinn gedreht. Für \(\varphi<0\) wird mit dem Uhrzeigersinn gedreht.

Eigenschaften der Drehung

- Punkt und Bildpunkt liegen auf einem Kreis um das Drehzentrum \(Z\).
- Der Drehwinkel \(\varphi\) gibt an wie weit gedreht wird und ob mit oder gegen den Uhrzeigersinn gedreht wird.
Beispiel
Drehe das gegebene Viereck um \(80°\) um das Zentrum \(Z\)!
graphik