3.1 Gerade, Halbgerade, Strecke, Matheübungen

Grundbegriffe der Geometrie - Lehrwerk Fokus Mathematik (5.-6. Klasse)

Hilfe
  • Durch zwei Punkte A und B führt eine Linie. Unterscheide zwischen
    • Strecke AB
      Begrenzt durch Anfangs- und Endpunkt; ihre Länge wird durch |AB| ausgedrückt.
    • Halbgerade bzw. Strahl [AB
      Begrenzt nur durch den Anfangspunkt A, ansonsten unendlich lang.
    • Gerade AB
      Weder Anfangs- noch Endpunkt, also unendlich lang.
    Beachte darüber hinaus folgende Schreibweisen:
    • Mit kleinen Buchstaben werden Strecken (ebenso Halbgeraden und Geraden), aber auch Streckenlängen bezeichnet.
    • A ∈ b drückt aus, dass der Punkt A auf der Gerade b liegt ("Element der Gerade").
TIPP GeoGebra: Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen. Klicke unten rechts auf das orange GeoGebra-Symbol, um die Aufgabe mit Hilfe von GeoGebra zu bearbeiten.

Zeichne die angegebenen Punkte in ein Koordinatensystem ein und kreuze die wahren Aussagen an. Mögicher Weise stimmen auch alle oder keine einzige.

  • E(2|6), F(8|0), P(1|7), Q(6|1), R(5|3), S(4|5)
     
    P ∈ EF    
     
     
    Q ∈ EF    
     
     
    R ∈ EF    
     
     
    S ∈ EF
    GeoGebra
    GeoGebra
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
  • Hier kannst du die angegebenen Punkte einzeichnen und sie miteinander verbinden.
  • Wenn du mit der Konstruktion fertig bist, scrolle zurück nach oben und gib bei der Aufgabe das passende Ergebnis ein.
Zum Ändern der Größe gestrichelte Linie ziehen
Koordinatensystem
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Koordinatensystem

Kanal: Mathegym
Wie unterscheidet man zwischen Strecke, Gerade und Halbgerade und wie benennt und symbolisiert man diese?
#741
Durch zwei Punkte A und B führt eine Linie. Unterscheide zwischen
  • Strecke AB
    Begrenzt durch Anfangs- und Endpunkt; ihre Länge wird durch |AB| ausgedrückt.
  • Halbgerade bzw. Strahl [AB
    Begrenzt nur durch den Anfangspunkt A, ansonsten unendlich lang.
  • Gerade AB
    Weder Anfangs- noch Endpunkt, also unendlich lang.
Beachte darüber hinaus folgende Schreibweisen:
  • Mit kleinen Buchstaben werden Strecken (ebenso Halbgeraden und Geraden), aber auch Streckenlängen bezeichnet.
  • A ∈ b drückt aus, dass der Punkt A auf der Gerade b liegt ("Element der Gerade").
Beispiel
graphik
Abgebildet sind
  • die Strecke a = AB mit der Länge a = |AB| = 2 cm,
  • die Halbgerade [CD sowie
  • die Gerade EF.
Wie lautet die korrekte Schreibweise für geometrische Linien und Strecken?
#746
Unterscheide die Schreibweisen
  • Strecke AB
  • Länge der Strecke |AB|
  • Gerade AB
  • Halbgerade [AB