3.11 Teilpunkt einer Strecke, Matheübungen

Zentrische Streckung - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Beispiel: 5 : 6 bedeutet, dass die Strecke 11 gleichlange Teile hat. T liegt dann 5 Teile von A entfernt.
  • Teilverhältnis

    Eine Strecke von A nach B wird von einem Punkt T der Strecke geteilt. Der Quotient aus der Länge der Strecke von A nach T und der Länge der Strecke von T nach B nennt man das zugehörige Teilverhältnis.
TIPP GeoGebra: Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen. Klicke unten rechts auf das orange GeoGebra-Symbol, um die Aufgabe mit Hilfe von GeoGebra zu bearbeiten.

Der Punkt T liegt auf der Strecke AB. Wähle alle richtigen Aussagen aus.

  • AB
    =
    10
     
    cm,
     
    AT
    =
    8
     
    cm
    T teilt 
    AB
     im Verhältnis 
    8
    :
    2
    .
    T teilt 
    AB
     im Verhältnis 
    8
    :
    10
    .
    T ist Mittelpunkt von 
    AB
    .
     
    TB
    =
    18
     
    cm
    GeoGebra
    GeoGebra
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
  • Verschiebe den Punkt T und B beliebig und lies die Streckenlängen bzw. das Teilverhältnis ab.
  • Wenn du mit der Konstruktion fertig bist, scrolle zurück nach oben und gib bei der Aufgabe das passende Ergebnis ein.
Zum Ändern der Größe gestrichelte Linie ziehen
Was ist das Teilverhältnis, wenn ein Punkt T eine Strecke von A nach B teilt?
#887
Teilverhältnis

Eine Strecke von A nach B wird von einem Punkt T der Strecke geteilt. Der Quotient aus der Länge der Strecke von A nach T und der Länge der Strecke von T nach B nennt man das zugehörige Teilverhältnis.
Beispiel
Der Punkt T liegt auf 
AB
 und teilt diese im Verhältnis 3 : 7 von A aus gesehen. Wie lauten die Koordinaten von T, wenn gilt: A(1|2), B(9|8)?