3.3 Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen, Matheübungen

Elementare gebrochen-rationale Funktionen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-12. Klasse)

Hilfe
  • Für Punkte auf der x- und auf der y-Achse ist jeweils eine Koordinate gleich 0.
  • Der Graph einer gebrochen-rationalen Funktion kann die x-Achse und die y-Achse schneiden. Punkte auf der x-Achse haben y-Koordinate 0, Punkte auf der y-Achse haben x-Koordinate 0. Vorgehensweise, um die jeweils fehlende Koordinate zu bestimmen:
    • Schnittpunkt mit der x-Achse: Löse die Gleichung f(x) = 0.
    • Schnittpunkt mit der y-Achse: Berechne f(0).
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Bestimme die Schnittpunkte des Graphen von f mit den Koordinatenachsen.

  • Gegeben ist die Funktion f mit dem Term 
    f(x)
    =
    2
    x
    +
    3
    −
    1
     und Definitionsmenge D = ℚ\{-3}.
    Schnittpunkt mit der y-Achse: 
     
    |
     
    Schnittpunkt mit der x-Achse: 
     
    |
     
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Wie bestimmt man die Schnittpunkte eines Graphen einer gebrochen-rationalen Funktion mit den Koordinatenachsen?
#840
Der Graph einer gebrochen-rationalen Funktion kann die x-Achse und die y-Achse schneiden. Punkte auf der x-Achse haben y-Koordinate 0, Punkte auf der y-Achse haben x-Koordinate 0. Vorgehensweise, um die jeweils fehlende Koordinate zu bestimmen:
  • Schnittpunkt mit der x-Achse: Löse die Gleichung f(x) = 0.
  • Schnittpunkt mit der y-Achse: Berechne f(0).
Beispiel
Gegeben ist die Funktion f mit dem Term 
f(x)
=
−
1
x
−
2
+
0,5
 und Definitionsmenge D = ℝ\{2}. Bestimme die Schnittpunkte des Graphen von f mit den Koordinatenachsen.