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3.3 Winkel messen, Matheübungen
Kreis und Winkel - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)
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Um Winkel zwischen 0° und 180° abschätzen zu können, solltest du dir die Formen von 45°, 90°, 135° und 180° als Bild einprägen.
Schätze die Winkelweiten der Kreisteile im abgebildeten Kreis.
?
weniger als 90°
zwischen 90° und 180°
mehr als 180° und weniger als 270°
mehr als 270°
Rot
?
weniger als 90°
zwischen 90° und 180°
mehr als 180° und weniger als 270°
mehr als 270°
Gelb
?
weniger als 90°
zwischen 90° und 180°
mehr als 180° und weniger als 270°
mehr als 270°
Grün
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Stoff zum Thema (+Video)
Wie lassen sich Winkel zwischen 0° und 360° klassifizieren und welche zwei besonderen Winkelnamen gibt es?
#682
spitzer Winkel: 0 < α < 90°
rechter Winkel: α = 90°
stumpfer Winkel: 90° < α < 180°
gestreckter Winkel: α = 180°
überstumpfer Winkel: α > 180°
Wie kann man sich die Winkel von 45°, 90°, 135° und 180° bildlich vorstellen?
#466
Um Winkel zwischen 0° und 180° abschätzen zu können, solltest du dir die Formen von 45°, 90°, 135° und 180° als Bild einprägen.
Beispiel
Bei welcher der folgenden Uhrzeiten bilden die Winkel zwischen Stunden- und Minutenzeiger GENAU einen 180°-Winkel?
a) zwanzig nach zehn
b) 19:05 Uhr
c) halb zwei
Wie unterscheidet sich ein 270°-Winkel von einem 90°- und 360°-Winkel?
#854
Beim 270°-Winkel stehen die Schenkel, wie beim 90°-Winkel, senkrecht zueinander.
Beim 360°-Winkel sind die Schenkel, wie beim 0°- und beim 180°-Winkel, parallel.
Wie misst man einen Winkel mit einem Geodreieck und bestimmt die korrekte Skala?
#467
Achte beim Anlegen des Geodreiecks darauf, dass
die Linealkante an einem der beiden Schenkel anliegt,
der Nullpunkt auf dem Scheitel ("Knickpunkt") des Winkels liegt und
der andere Schenkel durch die Winkelskala verläuft, um einen Wert ablesen zu können (etl. muss man ihn dazu verlängern).
Um von der richtigen Skala abzulesen, kannst du dich
entweder daran orientieren, ob der zu messende Winkel kleiner oder größer als 90° ist (also Augenmaß)
oder du nimmst die Skala, die beim ersten Schenkel (an den du die Linealkante anlegst) mit 0° beginnt.
Beispiel
Miss den Winkel.
Wie misst man einen überstumpfen Winkel?
#1155
Um einen überstumpfen Winkel zu messen, misst man den Restwinkel zu 360° und zieht diesen von 360° ab.
Wie berechnet man den Winkel, den der kleine oder große Zeiger einer Uhr in einer bestimmten Zeit überstreicht?
#468
Um zu berechnen, welchen Winkel der kleine oder große Zeiger einer Uhr in einer bestimmten Zeit überstreicht, geht man am besten davon aus:
Der große Zeiger überstreicht in einer Stunde einen Winkel von 360° (ganze Umdrehung)
Der kleine Zeiger überstreicht in zwölf Stunden einen Winkel von 360° (ganze Umdrehung)
Beispiel
Welchen Winkel überstreichen der große und kleine Zeiger einer Uhr jeweils in 24 Minuten?
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