4.2 Quadratische Gleichungen, Matheübungen

Quadratische Gleichungen und Gleichungssysteme - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Quadratische Gleichungen können leicht gelöst werden, wenn
    • x nur im Quadrat vorkommt (z.B. -2x² + 3 = 2)
      → nach x² auflösen, zuletzt Wurzel ziehen; beachte "±" !
    • keine (additiven) Konstanten auftreten (z.B. -2x² = 3x)
      → alle x-Terme auf eine Seite und x ausklammern
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Löse OHNE Formel. Gib "!" im zweiten Feld bzw. in beiden Feldern ein, wenn es nur eine bzw. gar keine Lösung gibt.

  • −
    1
    3
     
    x
    2
    =
    −
    3
    x
    1
    =
    x
    2
    =
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Welche zwei Spezialfälle quadratischer Gleichungen ermöglichen eine Lösung ohne die allgemeine Lösungsformel und wie löst man diese?
#242
Quadratische Gleichungen können leicht gelöst werden, wenn
  • x nur im Quadrat vorkommt (z.B. -2x² + 3 = 2)
    → nach x² auflösen, zuletzt Wurzel ziehen; beachte "±" !
  • keine (additiven) Konstanten auftreten (z.B. -2x² = 3x)
    → alle x-Terme auf eine Seite und x ausklammern
Beispiel
Löse jeweils so einfach wie möglich (ohne Lösungsformel):
1
    
−
2x
2
+
5
=
0
2
    
1
3
·
x
−
2
2
−
3
=
0
3
    
−
3x
2
+
2x
=
0