4.3 Punkt-vor-Strich-Regel, Anwendungen, Matheübungen

Multiplikation und Division ganzer Zahlen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-11. Klasse)

Hilfe
  • x muss alleine auf einer Seite stehen.
  • Bei Gleichungen der Form a·x + b = c muss man zuerst b von c subtrahieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
    Bei Gleichungen der Form a·x − b = c muss man zuerst b zu c addieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Ermittle die passenden Rückwärtsrechnungen, um x zu bestimmen.

  • 3
    ·
    x
    +
    7
    =
    16
    Um x zu ermitteln muss man
    16 mit 3 multiplizieren
    16 mit 7 multiplizieren
    von 7 die Zahl 3 abziehen
    von 16 die Zahl 7 abziehen
    von 16 die Zahl 3 abziehen
    und anschließend
    vom Ergebnis 3 abziehen
    das Ergebnis durch 3 dividieren
    das Ergebnis mit 3 multiplizieren
    vom Ergebnis 7 abziehen
    das Ergebnis mit 7 multiplizieren
    das Ergebnis durch 7 dividieren
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Bei Gleichungen der Form a·x + b = c muss man zuerst b von c subtrahieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Bei Gleichungen der Form a·x − b = c muss man zuerst b zu c addieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Beispiel
Löse die Gleichung durch Rückwärtsrechnen:
7
·
x
+
12
=
26
Denk daran: Klammern haben Vorfahrt, und zwar

innere Klammer vor äußerer Klammer

Ansonsten gilt: treten Punktrechnung (Multiplikation und Division, also "mal" und "geteilt") und Strichrechnung (Addition und Subtraktion, also "plus" und "minus") kombiniert auf, so gilt die Regel:

Punkt vor Strich

Fachbegriffe:
  • Addition - addieren - Summe - 1. Summand - 2. Summand
  • Subtraktion - subtrahieren - Differenz - Minuend - Subtrahend
  • Multiplikation - multiplizieren - Produkt - 1. Faktor - 2. Faktor
  • Division - dividieren - Quotient - Dividend - Divisor

Klammer vor Potenz vor Punkt (mal und geteilt) vor Strich (plus und minus).

Ansonsten wird von links nach rechts gerechnet!

Beispiel
Erstelle einen Gliederungsbaum zu folgendem Term:
102
:
2
·
17
·
2
+
2
5