4.3 Punkt-vor-Strich-Regel, Anwendungen, Matheübungen

Multiplikation und Division ganzer Zahlen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-11. Klasse)

Hilfe
  • Bei Gleichungen der Form a·x + b = c muss man zuerst b von c subtrahieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
    Bei Gleichungen der Form a·x − b = c muss man zuerst b zu c addieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
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Welche Gleichung passt zur beschriebenen Situation? Welches Ergebnis stimmt, wenn du die richtige Gleichung löst?

  • Felix hat 123 € gespart. Jeden Monat bekommt er 7 € Taschengeld. Wie lange muss er noch sparen, bis er sich ein Fahrrad für 200 € kaufen kann?
    123
    ·
    x
    +
    7
    =
    200
    123
    +
    x
    ·
    7
    =
    200
    123
    +
    x
    +
    7
    =
    200
     
    x
    =
    9
     
    x
    =
    11
     
    x
    =
    13
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Bei Gleichungen der Form a·x + b = c muss man zuerst b von c subtrahieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Bei Gleichungen der Form a·x − b = c muss man zuerst b zu c addieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Beispiel
Löse die Gleichung durch Rückwärtsrechnen:
7
·
x
+
12
=
26
Denk daran: Klammern haben Vorfahrt, und zwar

innere Klammer vor äußerer Klammer

Ansonsten gilt: treten Punktrechnung (Multiplikation und Division, also "mal" und "geteilt") und Strichrechnung (Addition und Subtraktion, also "plus" und "minus") kombiniert auf, so gilt die Regel:

Punkt vor Strich

Fachbegriffe:
  • Addition - addieren - Summe - 1. Summand - 2. Summand
  • Subtraktion - subtrahieren - Differenz - Minuend - Subtrahend
  • Multiplikation - multiplizieren - Produkt - 1. Faktor - 2. Faktor
  • Division - dividieren - Quotient - Dividend - Divisor

Klammer vor Potenz vor Punkt (mal und geteilt) vor Strich (plus und minus).

Ansonsten wird von links nach rechts gerechnet!

Beispiel
Erstelle einen Gliederungsbaum zu folgendem Term:
102
:
2
·
17
·
2
+
2
5