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4.5 Vermischte Aufgaben, Mathe-Übungen
Winkelbetrachtungen - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)
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Hilfe
Suche nach einem gleichschenkligen Dreieck und nütze aus, dass dessen Basiswinkel gleich groß sind.
Beispielaufgabe
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TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Berechne den gesuchten Winkel.
Zwischenschritte aktivieren
C ist Mittelpunkt des Kreises
β
=
°
Notizfeld
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Stoff zum Thema (+Video)
In jedem Trapez treten Paare von Winkeln auf, die sich zu 180° ergänzen.
Um einen bestimmten Winkel in einer komplizierten Figur zu berechnen, benötigst du oft mehrere Zwischenschritte. Wähle wiederholt geeignete Dreiecke aus, in denen zwei Winkel bekannt sind, und berechne den dritten. So tastest du dich Schritt für Schritt an den eigentlich gesuchten Winkel heran.
Beispiel
Es soll der Winkel ε berechnet werden, wobei bekannt ist, dass w Winkelhalbierende von ∠BAC ist (siehe Abbildung).
Beispiel
ε=?
Bei einem beliebigen Vieleck mit n Ecken erhält man die Summe der Innenwinkel, indem man von der Eckenanzahl zwei abzieht und das Ergebnis mit 180° multipliziert:
Viereck: 2 · 180°
Fünfeck: 3 · 180°
...
n-Eck: (n −2) · 180°
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