4.6 Allgemeine Form und Normalform, Matheübungen

- Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse) - 20 Aufgaben in 4 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Denke an die quadratische Ergänzung.
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Man unterscheidet bei einer Parabel zwischen
    • Allgemeiner Form   y = ax² + bx + c   ⇒ Ablesen des Schnittpunkts mit der y-Achse (0;c)
    • Scheitelpunktform   y = a (x - xS)² + yS   ⇒ Ablesen des Scheitels S

    Von der allgemeinen Form ausgehend erhält man die Scheitelpunktform mithilfe der quadratischen Ergänzung.

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 3
  • Berechne die Scheitelkoordinaten der folgenden Parabel. Die Koeffizienten sollen hier nicht gerundet werden. Evtl. auftretende Brüche in der Form "a/b" bzw. "-a/b" angeben.
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • Gegeben ist die Parabel mit der Gleichung
    y
    =
    2x
    2
    +
    8x
    +
    6
    Die Parabel hat den Scheitel:
    S
     
     
    |
     
  • keine Berechtigung
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema (+Video)
Welche Formen einer Parabelgleichung gibt es und wie wandelt man diese um?
#236
Man unterscheidet bei einer Parabel zwischen
  • Allgemeiner Form   y = ax² + bx + c   ⇒ Ablesen des Schnittpunkts mit der y-Achse (0;c)
  • Scheitelpunktform   y = a (x - xS)² + yS   ⇒ Ablesen des Scheitels S

Von der allgemeinen Form ausgehend erhält man die Scheitelpunktform mithilfe der quadratischen Ergänzung.

Beispiel 1
Gegeben ist die Parabel mit der Gleichung
y
=
1
3
 
x
2
−
6x
+
30
Die Parabel hat den Scheitel:
S
 
?
 
|
 
?
Beispiel 2
Bringe 
y
=
1
4
 
x
2
−
2x
+
1
 in Scheitelpunktform und gib den Scheitel an.