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4.7 Multiplizieren ganzer Zahlen, Mathe-Übungen
Multiplikation und Division ganzer Zahlen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-11. Klasse)
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Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 162.
Beispielaufgabe
Für Potenzen mit einer negativen Zahl als Basis gilt folgende Regel:
Exponent gerade ⇒ Potenzwert positiv, wie z.B. bei (-5)
4
Exponent ungerade ⇒ Potenzwert negativ, wie z.B. bei (-5)
5
Vorsicht: Wenn das Minuszeichen vor der Basis nicht eingeklammert ist, gilt die Basis als positiv (wegen der Regel "Potenz vor Strich". Darum ist z.B. -5
2
zu lesen als "Gegenzahl von 5
2
" und hat damit einen negativen Wert.
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu dieser Aufgabe" unterhalb der Aufgabe.
Berechne ohne Taschenrechner.
−
3
4
=
−
3
4
=
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
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Stoff zum Thema
Plus mal Plus = Plus (positiv)
Minus mal Minus = Plus (positiv)
Plus mal Minus = Minus (negativ)
Minus mal Plus = Minus (negativ)
Zahl mal 0 = 0 (für jede beliebige Zahl)
0 mal Zahl = 0 (für jede beliebige Zahl)
Beispiel 1
Entscheide nur, ob das Ergebnis positiv, negativ oder 0 ist.
+
8
·
−
6
=
?
Beispiel 2
Berechne:
−
8
·
−
3
=
?
Plus mal Plus = Plus
Minus mal Minus = Plus
Plus mal Minus = Minus
Minus mal Plus = Minus
Für "geteilt durch" gilt dieselbe Regel.
Die Zahlen 0 und 1 spielen beim Multiplizieren und Dividieren eine besondere Rolle, denn es gilt:
1) 0 mal a = 0 (für jede beliebige Zahl a)
2) 1 mal a = a
3) 0 geteilt durch a = 0
4) a geteilt durch 1 = a
5) a geteilt durch a = 1
6) Durch 0 darf man nicht teilen!!!
a
n
= a · a · a ·... · a [n Faktoren]
Vorsicht: a
mal
n niemals mit a
hoch
n verwechseln!!!
Beispiel:
10
3
= 10 · 10 · 10 =1000
10 · 3 = 30
Für Potenzen mit einer negativen Zahl als Basis gilt folgende Regel:
Exponent gerade ⇒ Potenzwert positiv, wie z.B. bei (-5)
4
Exponent ungerade ⇒ Potenzwert negativ, wie z.B. bei (-5)
5
Vorsicht: Wenn das Minuszeichen vor der Basis nicht eingeklammert ist, gilt die Basis als positiv (wegen der Regel "Potenz vor Strich". Darum ist z.B. -5
2
zu lesen als "Gegenzahl von 5
2
" und hat damit einen negativen Wert.
Beispiel 1
−
2
2
=
?
−
2
2
=
?
−
2
3
=
?
−
2
3
=
?
Beispiel 2
?
4
=
−
16
?
3
=
−
125
Potenzen mit der Hochzahl 2 heißen Quadratzahlen.
Beispiel
5
2
= 5 · 5 = 25
Die Quadratzahlen von 0 bis 20 sollte man auswendig wissen.
Das ">"-Zeichen (
Ungleichheitszeichen
) macht deutlich, welche von zwei Zahlen größer ist. Die Öffnung (das "Krokodilmaul") ist immer der größeren Zahl zugewandt. Sind beide Zahlen gleich groß, so kann man ein "=" (
Gleichheitszeichen
) dazwischen schreiben.
Beispiele:
2 < 3
10 > 5
99 = 99
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