Wie bestimmt man das Vorzeichen von Potenzen mit negativer Basis und begründe die Regel?
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Für Potenzen mit einer negativen Zahl als Basis gilt folgende Regel:
- Exponent gerade ⇒ Potenzwert positiv, wie z.B. bei (-5)4
- Exponent ungerade ⇒ Potenzwert negativ, wie z.B. bei (-5)5
Vorsicht: Wenn das Minuszeichen vor der Basis nicht eingeklammert ist, gilt die Basis als positiv (wegen der Regel "Potenz vor Strich". Darum ist z.B. -5
2 zu lesen als "Gegenzahl von 5
2" und hat damit einen negativen Wert.