4.9 Ausmultiplizieren und Ausklammern, Matheübungen

Brüche und Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)

Hilfe
  • Ausklammern heißt, dass man Terme wie

    a · b ± a · c

    a : c ± b : c

    vereinfacht zu

    a · (b ± c)

    (a ± b) : c

    Das Gesetz hinter dieser Rechneregel heißt Distributivgesetz.

Klammere aus und berechne. Gib das Ergebnis als Bruch in der Form "a/b" oder als Dezimalzahl ein.

  • 23
    ·
    1,74
    −
    13
    ·
    1,74
    =
    ·
    23
    −
    ausgeklammert
    =
    ·
    Klammer berechnet
    =
    Endergebnis
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Was besagt das Distributivgesetz in der Mathematik?
#119
Distributivgesetz:

a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

(a + b ) : c = a : c + b : c

Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

Beispiel
Löse durch Ausmultiplizieren:
6
·
40
+
7
=
?
·
40
+
6
·
?
=
?
+
?
=
?
Was bedeutet Ausklammern und welches Rechengesetz wird dabei angewendet?
#253
Ausklammern heißt, dass man Terme wie

a · b ± a · c

a : c ± b : c

vereinfacht zu

a · (b ± c)

(a ± b) : c

Das Gesetz hinter dieser Rechneregel heißt Distributivgesetz.