4.9 Winkel zwischen Vektoren, Matheübungen

- Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 6 Aufgaben in 2 Levels

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    Führe auf den Winkel zwischen zwei geeigneten Vektoren zurück.
  • Hilfe zum Thema
    Für den Winkel α zwischen zwei Vektoren (stelle sie dir in ihren Fußpunkten zusammengelegt vor, 0° ≤ α ≤ 180°) gilt:

    cos(α) = Skalarprodukt beider Vektoren : Produkt ihrer Längen

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 2
  • Berechne den gefragten Winkel im Dreieck ABC.
    Achtung: Zwischenergebnisse nicht runden, sondern taschenrechnergenau weiterrechnen! Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • A(2|13|0), B(-1|3|4), C(0|1|0)
    ∠A ≈
     
     
    °
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Wie berechnet man den Winkel zwischen zwei Vektoren?
#618
Für den Winkel α zwischen zwei Vektoren (stelle sie dir in ihren Fußpunkten zusammengelegt vor, 0° ≤ α ≤ 180°) gilt:

cos(α) = Skalarprodukt beider Vektoren : Produkt ihrer Längen

Beispiel
v
=
1
−
3
4
 
     
 
w
=
0
7
−
8
 
     
 
∠
 
v
 
,
 
w
 
≈
 
?
 
°