5.1 Wahrscheinlichkeit - Zufallsgröße - Erwartungswert, Matheübungen

Wahrscheinlichkeit - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse)

Hilfe
  • Den Erwartungswert E(X) einer Zufallsvariablen X erhält man, indem man jeden Wert von X mit der zugehörigen Wahrscheinlichkeit multipliziert und daraus die Summe bildet.

Berechne den Erwartungswert der Zufallsgröße X.

  • X: Anzahl von "Kopf" beim dreimaligen Wurf einer gezinkten Münze
    k
    0
    1
    2
    3
    P
     
    X
    =
    k
    0,216
    0,432
    0,288
    0,064
    E
     
    X
    =
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Wie berechnet man den Erwartungswert einer Zufallsvariablen?
#448
Den Erwartungswert E(X) einer Zufallsvariablen X erhält man, indem man jeden Wert von X mit der zugehörigen Wahrscheinlichkeit multipliziert und daraus die Summe bildet.
Beispiel
Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Bei einem 6er-Pasch erhält der Spieler 20€, bei jedem anderen Pasch 5€, ansonsten muss er 2€ zahlen. Lohnt sich dieses Spiel für ihn auf Dauer?
Was ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgröße X?
#1214
Zu jeder Zufallsgröße X kann eine Wahrscheinlichkeitsverteilung angegeben werden. Meistens wird diese als zweizeilige Tabelle dargestellt. In der ersten Zeile sind sämtliche Werte aufgelistet, die X annehmen kann, in der zweiten Zeile stehen die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten.