5.19 Zusammengesetze Körper, Matheübungen

Raumgeometrie - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse) - 17 Aufgaben in 4 Levels

Hilfe
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
    • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
    • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 2
  • Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne die Oberfläche des Rotationskörpers . Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
  • Zwischenschritte aktiviert
    • graphik
    O ≈
     
    		 ▉ 
     
    cm
    2
    Schritt 1 von 3
    Ansatz zur Berechnung der Oberfläche. Gib passende Faktoren ein, z.B. "1" bzw. "2" wenn die Fläche einfach bzw. doppelt vorkommt, "0" wenn sie gar nicht vorkommt, "-1" wenn sie abzuziehen ist.
    O
    ges
    =
    ·
    Deckfläche Zylinder
    +
    ·
    Mantelfläche Zylinder
    +
    ·
    Oberfläche Kugel
  • keine Berechtigung
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema (+Video)
Wie berechnet man das Volumen und die Oberfläche einer Kugel?
#502
Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
  • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
  • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Beispiel
Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne Volumen und Oberfläche des Rotationskörpers.
graphik
Wie berechnet man die Volumina von Prismen, Pyramiden, Zylindern und Kegeln?
#770
Volumenformeln im Überblick:
  • Quader und Prisma: V = G · h
  • Pyramide: V = ⅓ G · h
  • Zylinder: V = r² π · h
  • Kegel: V = ⅓ r² π · h