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5.3 Terme darstellen, Matheübungen
Terme - Gleichungen und Ungleichungen - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)
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Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 6.
Ein Term besteht aus Zahlen, Rechenzeichen und enthält evtl. auch eine oder mehrere Variablen. Beispiele:
x² − 1
a² + a·b + 2
Da der Termwert davon abhängt, welche Zahlen man für die Variable(n) einsetzt, schreibt man z.B. T(x) im ersten Fall und T(a;b) im zweiten Fall.
Berechne die Termwerte.
T
1
x
=
1
+
x
2
3
T
1
1
=
T
2
x
=
1
+
x
3
2
T
2
1
=
T
3
x
=
1
+
x
3
2
T
3
1
=
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Stoff zum Thema (+Video)
Was beinhaltet ein Term und wie wird er in der Form T(...) dargestellt?
#305
Ein Term besteht aus Zahlen, Rechenzeichen und enthält evtl. auch eine oder mehrere Variablen. Beispiele:
x² − 1
a² + a·b + 2
Da der Termwert davon abhängt, welche Zahlen man für die Variable(n) einsetzt, schreibt man z.B. T(x) im ersten Fall und T(a;b) im zweiten Fall.
Beispiel 1
Gegeben ist der Term
T
x
=
x
−
1
3
·
x
.
Berechne den Termwert für
x
=
5.
Beispiel 2
Handelt es sich im Folgenden um Terme ?
a
+
3
·
4
9
:
·
−
9
3
−
ab
Was zeigt eine Wertetabelle bei einem Term T(x)?
#960
Für jeden Term T(x) lässt sich eine Wertetabelle angeben. Aus dieser geht hervor, welcher x-Wert zu welchem Termwert gehört. Die Termwerte (unten) ergeben sich durch Einsetzen der jeweiligen x-Werte (oben) in den Term und Ausrechnen.
Beispiel
Gib eine Wertetabelle für den Term
T
x
=
3x
−
4
·
2
(
G
=
ℕ
0
) an.
Was bedeutet eine Potenz mit negativer Hochzahl, wie zum Beispiel 2^-3?
#540
Ist der Exponent negativ, so bildet man den Kehrwert der Basis und macht den Exponenten positiv.
Beispiel
5
−
2
=
5
1
−
2
=
1
5
2
=
1
25
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