5.5 Die Ableitung der Sinus- und Kosinusfunktion, Matheübungen

Trigonometrische Funktionen - Lehrwerk Lambacher Schweizer

Bestimme die Ableitung.

  • f
     
    x
    =
    3x
    −
    2
    ·
    sin(x)
    f '
     
    x
    =
     
    3x
    +
    2
    ·
    cos(x)
     
    3x
    −
    2
    ·
    cos(x)
     
    3
    +
    2
    ·
    cos(x)
     
    3
    −
    2
    ·
    cos(x)
     
    3x
    +
    2
    ·
    cos(2x)
     
    3x
    −
    2
    ·
    cos(2x)
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Wie lauten die Ableitungen der Funktionen sin(x) und cos(x)?
#441
f (x) = sin(x) ⇒ f ´ (x) = cos(x)
f (x) = cos(x) ⇒ f ´ (x) = -sin(x)
Beispiel
f
 
x
=
−
2
 
sin
x
Bei welchen 
x ∈ [0; 2π[
 ist die Tangente des Graphen 
G
f
 parallel zur Gerade durch die Punkte (0|−1) und (1|-3)