5.6 Oberfläche von Kugeln, Matheübungen

Raumgeometre - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 13 Aufgaben in 4 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 2 in Level 3
  • Bestimme die gesuchte Größe.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • Drei gleich große Tennisbälle vom Durchmesser 7 cm stecken (übereinander) in einer zylinderförmigen Verpackung. Wie viel Inhalt fasst die Verpackung mindestens und wie viel Prozent davon bleiben unausgefüllt?
    V
    Zylinder
     
    ≈
     
    		 ▉ 
     
    cm
    3
    Ca.
     
     ▉ 
    %
     
    bleiben leer.
    Schritt 1 von 4
    Für die zylinderfömige Verpackung gilt:
    Grundkreisradius von mindestens
     
     
    cm und
    Höhe von mindestens
     
     
    cm.
  • keine Berechtigung
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Kugeloberfläche Herleitung der Formel
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Kugelvolumen und -oberfläche - Vergleich mit Zylinder und Kegel
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Wie berechnet man das Volumen und die Oberfläche einer Kugel?
#502
Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
  • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
  • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Beispiel
Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne Volumen und Oberfläche des Rotationskörpers.
graphik