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5.7 Satz des Thales, Matheübungen
Geometrische Konstruktionen - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)
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GeoGebra:
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen. Klicke unten rechts auf das orange GeoGebra-Symbol, um die Aufgabe mit Hilfe von GeoGebra zu bearbeiten.
Konstruiere... Kreuze die Konstruktionsschritte an, die (einmalig ausgeführt!) in der richtigen Reihenfolge zum Ziel führen. Evtl. stimmt auch nur ein einziger Schritt.
...die hier gezeigte Tangente durch P an den Kreis.
Parallele zu PM im Abstand r (Radius des Kreises)
Thaleskreis über
PQ
, wobei Q der Schnittpunkt von Kreis und PM ist
Thaleskreis über
PM
Lot zu PM im Punkt M
GeoGebra
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Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
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+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
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GeoGebra-Editor
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
Geogebra-Editor anzeigen
Konstruiere die Tangente durch P links an den Kreis.
Wenn du mit der Konstruktion fertig bist, scrolle zurück nach oben und gib bei der Aufgabe das passende Ergebnis ein.
Zum Ändern der Größe gestrichelte Linie ziehen
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Lernvideo
Satz des Thales+Kehrsatz+Beweise
Kanal: Mathegym
Was besagt der Satz des Thales und was ist der Thaleskreis?
#787
Satz des Thales:
Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht
AB
durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über
AB
.
Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über
AB
.
Beispiel 1
Ermittle durch Konstruktion alle Punkte, von denen aus die beiden Strecken a und b unter einem rechten Winkel erscheinen.
Beispiel 2
Welche der folgenden Dreiecke sind rechtwinklig?
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