5.9 Ungleichungen lösen, Matheübungen

Terme - Gleichungen und Ungleichungen - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Wenn die Grundmenge N ist, so muss die Lösung eine natürliche Zahl sein.

    Ist das Ergebnis x < 5, so lösen alle natürlichen Zahlen die Ungleichung, die kleiner als 5 sind. Das sind die Zahlen 1; 2; 3 und 4. Man gibt die Lösungsmenge hier immer in aufzählender Form an. Bsp. {1; 2; 3; 4}.

    Ist die Grundmenge Q, so gibt man die Lösungsmenge als Intervall oder in Mengenschreibweise an.

Gib die Lösungsmenge je nach gegebener Grundmenge in der aufzählenden Form (z.B. L={1;2;3}, wenn G = N) oder als Intervall (z.B. L=[0;3], wenn G = Q0+) an.

  • 0 ≤ x < 3
    G = N
     
     
     
    L
     
    = {0 ; 1 ; 2 ; 3}
    L
     
    = {0 ; 1 ; 2}
    L
     
    = {1 ; 2 ; 3}
    L
     
    = {1 ; 2}
     
            
     
    G = Q
     
    +
    0
    L
     
    = [0 ; 3]
    L
     
    = [0 ; 3[
    L
     
    = ]0 ; 3[
    L
     
    = ]0 ; 3]
    Achtung: Wir verstehen N so, dass die Zahl 0 ausgeschlossen ist. Soll sie enthalten sein, schreiben wir N0. Je nach Bundesland/Schulbuch finden sich leider andere Schreibweisen - bitte halte dich hier an unsere Festlegung!
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Was ist beim Lösen von Ungleichungen im Vergleich zu Gleichungen zu beachten?
#157
Beim systematischen Lösen von Ungleichungen geht man ähnlich vor wie beim Lösen von Gleichungen. Beachte aber, dass sich das Ungleichheitszeichen umdreht bei:
  • Multiplikation mit einer negativen Zahl
  • Division durch eine negative Zahl