6.2 Erwartungswert einer Zufallsgröße, Matheübungen

Wahrscheinlichkeit - G8 Lehrwerk Lambacher Schweizer - 21 Aufgaben in 5 Levels

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    Den Erwartungswert E(X) einer Zufallsvariablen X erhält man, indem man jeden Wert von X mit der zugehörigen Wahrscheinlichkeit multipliziert und daraus die Summe bildet.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 4
  • Berechne den Erwartungswert. Brüche sind in der Form "a/b" bzw. "-a/b" einzugeben.
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • In einer Urne befinden sich 15 schwarze, 8 weiße und 3 orange Kugeln. Ein Standbesitzer bietet dir folgendes Spiel an: "Du setzt einen bestimmten Betrag x und darfst einmal blind ziehen. Bei orange bekommst du deinen Einsatz dreifach zurück, bei weiß zweifach, bei schwarz allerdings verlierst du deinen Einsatz an mich." Welcher Gewinn/Verlust G wäre im Schnitt pro Spiel zu erwarten?
    Antwort: x (negativ im Falle eines Verlusts)
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Wie berechnet man den Erwartungswert einer Zufallsvariablen?
#448
Den Erwartungswert E(X) einer Zufallsvariablen X erhält man, indem man jeden Wert von X mit der zugehörigen Wahrscheinlichkeit multipliziert und daraus die Summe bildet.
Beispiel
Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Bei einem 6er-Pasch erhält der Spieler 20€, bei jedem anderen Pasch 5€, ansonsten muss er 2€ zahlen. Lohnt sich dieses Spiel für ihn auf Dauer?