6.4 Vielfache von Vektoren, Matheübungen

Koordinatengeometrie im Raum - Fundamente der Mathematik (11.-13. Klasse) - 11 Aufgaben in 3 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Finde eine passende Linearkombination und fasse dann zusammen.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 2
  • Der Punkt P halbiert, Q und R dritteln die jeweilige Dreiecksseite. Berechne den gefragten Vektor.
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • graphik
    A( 1 | -4 | 6 ) ; B( -8 | 2 | 6) ; C( 1 | 9 | 5 )
    RC
    =
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Was ist eine Linearkombination von Vektoren?
#445
Eine Summe von mehreren Vektoren bzw. von deren Vielfachen nennt man Linearkombination. Dabei werden die Pfeile nach dem Prinzip "Fuß an Spitze" aneinander gekettet. Bei "−" wird der Gegenvektor (Spitze und Fuß vertauscht) addiert.
Beispiel
graphik
Drücke 
AD
 als Linearkombination der Vektoren 
AB
,
 
AC
,
 
BS
,
 
DS
 und 
MS
 aus. Gib mehrere Lösungen an.