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6.6 Ebenengleichungen umformen - das Vektorprodukt, Mathe-Übungen
- Lehrwerk Lambacher Schweizer
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Hilfe
Beispielaufgabe
Das Vektorprodukt zweier Vektoren steht zu diesen beiden senkrecht.
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Der gefragte Vektor soll zu den beiden angegebenen senkrecht stehen. Bestimme die fehlenden Koordinaten. Brüche in der Form "a/b" bzw. "-a/b" eingeben.
Zwischenschritte aktivieren
v
=
−
6
v
⊥
2
4
3
v
⊥
1
−
2
3
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
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Stoff zum Thema
Das Vektorprodukt (auch Kreuzprodukt genannt) zweier Vektoren ist wieder ein Vektor. Hat der erste Faktor die Koordinaten a
1
, a
2
und a
3
und der zweite die Koordinaten b
1
, b
2
und b
3
, so ergeben sich die Koordinaten des Kreuzprodukts nach folgender Rechenvorschrift:
a
2
b
3
− a
3
b
2
a
3
b
1
− a
1
b
3
a
1
b
2
− a
2
b
1
Beispiel
−
1
−
4
5
×
7
2
−
3
=
?
Das Vektorprodukt zweier Vektoren steht zu diesen beiden senkrecht.
Beispiel
Gegeben sind die Vektoren
a
=
1
−
2
3
und
b
=
−
3
−
1
2
.
Bestimme jeweils einen Vektor
v
, der zu diesen beiden senkrecht steht und
(a) die Länge 3 besitzt.
(b) dessen dritte Koordinate den Wert 1 besitzt.
Titel
×
...
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