7.14 Konstruktion von Dreiecken mit Hilfe besonderer Linien, Matheübungen

Dreiecke - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

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Konstruiere (mit Zirkel und Lineal) ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit den vorgegebenen Eigenschaften. Miss dann die gefragte Strecke und kreuze richtig an.

Gegeben:

Basis a

=
4 cm, h
a

=
4 cm

Die Seite AB hat dann gerundet die Länge
4,2 cm

4,5 cm

4,8 cm

5,1 cm

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Wie unterscheiden sich gleichseitige und gleichschenklige Dreiecke und welche Eigenschaften sind "gleichseitig" äquivalent?

#179

Ein spezielles gleichschenkliges Dreieck ist das gleichseitige Dreieck: Bei ihm sind nicht nur zwei, sondern alle drei Seiten gleich lang.

Äquivalent zu gleichseitig sind folgende Aussagen:

alle Winkel sind gleichgroß (jeweils 60°)
achsensymmetrisch bzgl. dreier unterschiedlicher Achsen

Was bedeutet "gleichschenklig" bei einem Dreieck und welche Bezeichnungen und äquivalenten Eigenschaften gibt es dazu?

#175

Ein Dreieck ist gleichschenklig, wenn zwei Seiten gleich lang sind. Folgende Bezeichnungen sind üblich:

Schenkel: die beiden Seiten, die gleich lang sind
Basis: Seite, von der beide Schenkel weggehen
Basiswinkel: Winkel, die an der Basis anliegen
Spitze: Ecke gegenüber der Basis

Äquivalent zu "gleichschenklig" sind die folgenden Eigenschaften:

achsensymmetrisch
zwei Winkel gleich groß (Basiswinkel)