7.2 Berechnungen an Figuren, Matheübungen

Satz des Pythagoras - Lehrwerk mathe.delta (5.-9. Klasse) - 24 Aufgaben in 7 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Betrachte geeignete rechtwinklige Dreiecke.
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Nach dem Satz des Pythagoras gilt in jedem rechtwinkligen Dreieck:

    Hypotenuse2 = erste Kathete2 + zweite Kathete2

    Zur Erinnerung: Die Hypotenuse ist diejenige der drei Seiten, die dem rechten Winkel gegenüber liegt. Sie ist damit auch immer die längste aller drei Seiten.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 2
  • Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck mit unten stehenden Angaben. Berechne die gesuchten Größen.
    Zum Weiterrechnen die genauen Taschenrechnerergebnisse verwenden (Ans-Taste). Ansonsten Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • graphik
    b
    =
    3 cm
    A
    =
    8,25 cm
    2
    h
    b
    =
    cm
    s ≈
     
    cm
    Hinweis: in der Skizze oben sind die gegebenen/gesuchten Größen eingezeichnet. Mit A ist die Fläche des Dreieck gemeint.
  • keine Berechtigung
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
Hilfe
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Lösung
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Stoff zum Thema (+Video)
Satz des Pythagoras + Beweis mittels Ähnlichkeit
Lernvideo

Satz des Pythagoras + Beweis mittels Ähnlichkeit

Kanal: Mathegym
Wie lautet der Satz des Pythagoras ohne Verwendung von Variablen?
#394
Nach dem Satz des Pythagoras gilt in jedem rechtwinkligen Dreieck:

Hypotenuse2 = erste Kathete2 + zweite Kathete2

Zur Erinnerung: Die Hypotenuse ist diejenige der drei Seiten, die dem rechten Winkel gegenüber liegt. Sie ist damit auch immer die längste aller drei Seiten.
Beispiel
Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck mit Basis b = 5 LE und Flächeninhalt A = 31 FE. Berechne die Länge seiner Schenkel s.
Beispiel
Bestimme den Abstand des Punktes P(-5|3) von der Geraden y=3x-1 mit Hilfe von Pythagoras und quadratischer Ergänzung.
Wie löst man Extremwertaufgaben in vier Schritten?
#658
Bei Extremwertaufgaben geht man am besten in folgenden Schritten vor:
  1. Darstellung der zu optimierenden Größe als Term
  2. Term in Abhängigkeit von einer Variable (z.B. "x") darstellen
  3. Term in Nullstellen- oder Scheitelpunktform umwandeln
  4. Extremwert und zugehöriges "x" bestimmen
Beispiel
Einem gleichschenkligen Dreieck mit der Basislänge 4 und der Höhe 3,5 ist ein Rechteck einbeschrieben. Bestimme Länge und Breite des Rechtecks mit dem maximalen Flächeninhalt.