8.1 Pfadregeln und Erwartungswert - Teil 2, Matheübungen

Erwartungswert einer Zufallsvariablen bestimmen; Textaufgaben - G8 Lehrwerk Lambacher Schweizer - 31 Aufgaben in 7 Levels

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    Den Erwartungswert E(X) einer Zufallsvariablen X erhält man, indem man jeden Wert von X mit der zugehörigen Wahrscheinlichkeit multipliziert und daraus die Summe bildet.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 3
  • Berechne den Erwartungswert der Zufallsgröße X. Brüche bzw. gemischte Zahlen sind in der Form "a/b" bzw. "a b/c" einzugeben.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • Folgendes Glücksrad wird einmal gedreht. Die Sektoren 1 und 2 haben jeweils den Mittelpunktswinkel 90°, der von Feld 3 ist doppelt so groß wie der von Feld 4.
    graphik
    X: Zahl auf dem Feld, bei dem das Glücksrad stehenbleibt.
    E
     
    X
    =
    		 ▉ 
    (Ergebnis exakt, also ohne Rundung, angeben)
    Schritt 1 von 2
    Ordne den Werten von X die passenden Wahrscheinlichkeiten zu (jeweils als Bruch):
    x
    i
    1
    2
    3
    4
    P
     
    X
    =
    x
    i
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Stoff zum Thema
Wie berechnet man den Erwartungswert einer Zufallsvariablen?
#448
Den Erwartungswert E(X) einer Zufallsvariablen X erhält man, indem man jeden Wert von X mit der zugehörigen Wahrscheinlichkeit multipliziert und daraus die Summe bildet.
Beispiel
Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Bei einem 6er-Pasch erhält der Spieler 20€, bei jedem anderen Pasch 5€, ansonsten muss er 2€ zahlen. Lohnt sich dieses Spiel für ihn auf Dauer?
Was ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgröße X?
#1214
Zu jeder Zufallsgröße X kann eine Wahrscheinlichkeitsverteilung angegeben werden. Meistens wird diese als zweizeilige Tabelle dargestellt. In der ersten Zeile sind sämtliche Werte aufgelistet, die X annehmen kann, in der zweiten Zeile stehen die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten.