8.1 Pfadregeln und Erwartungswert - Teil 2, Mathe-Übungen

Erwartungswert einer Zufallsvariablen bestimmen; Textaufgaben - Lehrwerk Lambacher Schweizer

Hilfe
  • Zu jeder Zufallsgröße X kann eine Wahrscheinlichkeitsverteilung angegeben werden. Meistens wird diese als zweizeilige Tabelle dargestellt. In der ersten Zeile sind sämtliche Werte aufgelistet, die X annehmen kann, in der zweiten Zeile stehen die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten.

Ergänze die Verteilungsfunktion von X. Gib die möglichen Werte von X aufsteigend sortiert an und Brüche in der Form a/b.

  • Ein Würfel wird zweimal geworfen.
    X:=Betrag der Differenz beider Augenzahlen
    x
    i
    aufsteigend!
    P
    X
    =
    x
    i
    Notizfeld
    Notizfeld
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keine Berechtigung
Den Erwartungswert E(X) einer Zufallsvariablen X erhält man, indem man jeden Wert von X mit der zugehörigen Wahrscheinlichkeit multipliziert und daraus die Summe bildet.
Beispiel
Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Bei einem 6er-Pasch erhält der Spieler 20€, bei jedem anderen Pasch 5€, ansonsten muss er 2€ zahlen. Lohnt sich dieses Spiel für ihn auf Dauer?
Zu jeder Zufallsgröße X kann eine Wahrscheinlichkeitsverteilung angegeben werden. Meistens wird diese als zweizeilige Tabelle dargestellt. In der ersten Zeile sind sämtliche Werte aufgelistet, die X annehmen kann, in der zweiten Zeile stehen die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten.