8.15 Orthogonale Geraden, Matheübungen

Funktionen - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

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  • Sind zwei Geraden g und h zueinander senkrecht (orthogonal), so erfüllen ihre Steigungen die Gleichung mg · mh = −1.

    Am einfachsten erhält man die Steigung der zu g orthogonalen Geraden, indem man die Steigung von g als Bruch darstellt, diesen Bruch stürzt und das Vorzeichen ändert.

Prüfe jeweils, ob die beiden Ursprungsgeraden einen rechten Winkel bilden. Evtl. trifft die Aussage bei keinem der beiden Paare zu.

  • g: y
    =
    1
    3
     
    x
        
    h: y
    =
    3x
          
    i: y
    =
    −
    x
    4
         
    k: y
    =
    4x
    g ⊥ h
         
    i ⊥ k
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Wie verhalten sich die Steigungen zweier zueinander senkrechter Geraden?
#868

Sind zwei Geraden g und h zueinander senkrecht (orthogonal), so erfüllen ihre Steigungen die Gleichung mg · mh = −1.

Am einfachsten erhält man die Steigung der zu g orthogonalen Geraden, indem man die Steigung von g als Bruch darstellt, diesen Bruch stürzt und das Vorzeichen ändert.