8.2 Vektoren und Beträge von Vektoren, Matheübungen

Grundlagen der Koordinatengeometrie im Raum - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 22 Aufgaben in 5 Levels

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    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
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    Die Länge eines Vektors erhält man, indem man seine Koordinaten quadriert, summiert und dann die Wurzel zieht. Die Vorzeichen der Koordinaten spielen dabei keine Rolle.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 3
  • Bestimme die Länge. Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
    • a
    =
    −
    3
    5
    1
    2
    3
    0,05
    a
     
    ≈
     
  • keine Berechtigung
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Beispiel-Aufgabe
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Stoff zum Thema
Wie berechnet man die Koordinaten eines Vektors von Punkt A nach Punkt B?
#444
Die Koordinaten des Vektors mit Fuß in A und Spitze in B erhält man durch die Rechnung "Spitze − Fuß", also

b1 − a1
b2 − a2
b3 − a3

Beispiel
Bestimme die Verbindungsvektoren von A(7|1) nach B(2|4) und von P(1|2|3) nach Q(3|-1|4)
AB
=
?
?
;
PQ
=
?
?
?
Wie berechnet man die Länge eines Vektors?
#446
Die Länge eines Vektors erhält man, indem man seine Koordinaten quadriert, summiert und dann die Wurzel zieht. Die Vorzeichen der Koordinaten spielen dabei keine Rolle.
Beispiel
Berechne die Länge von
 
a
=
5
−
3
 
und
 
b
=
1
4
7