8.2 Vektoren und Beträge von Vektoren, Matheübungen

Grundlagen der Koordinatengeometrie im Raum - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-12. Klasse)

Berechne die Koordinaten des Vektors und dessen Betrag. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 2. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • Gegeben sind die Punkte A(0|0) und B(4|4).
    AB
    =
    −
    −
    =
    AB
    =
    +
    =
     
    ≈
     
    (die grau gefärbten Eingabefelder werden nicht bewertet)
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Wie berechnet man die Koordinaten eines Vektors von Punkt A nach Punkt B?
#444
Die Koordinaten des Vektors mit Fuß in A und Spitze in B erhält man durch die Rechnung "Spitze − Fuß", also

b1 − a1
b2 − a2
b3 − a3

Beispiel
Bestimme die Verbindungsvektoren von A(7|1) nach B(2|4) und von P(1|2|3) nach Q(3|-1|4)
AB
=
?
?
;
PQ
=
?
?
?
Wie berechnet man die Länge eines Vektors?
#446
Die Länge eines Vektors erhält man, indem man seine Koordinaten quadriert, summiert und dann die Wurzel zieht. Die Vorzeichen der Koordinaten spielen dabei keine Rolle.
Beispiel
Berechne die Länge von
 
a
=
5
−
3
 
und
 
b
=
1
4
7