8.4 Trapez, Matheübungen

Vierecke - Genial! Mathematik (1.-4. Klasse) - 30 Aufgaben in 6 Levels

Hilfe
  • Stoff zum Level
    Ein Trapez mit den parallelen Seiten a und c und der Höhe h hat den Flächeninhalt

    A = ½ · (a + c) · h

    Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. umwandeln!)

  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 1
  • Zeichne das Trapez mit den Eckpunkten A, B C und D in ein Koordinatensystem (Längeneinheit 1cm) und berechne dann seine Fläche.
  • Zwischenschritte aktiviert
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
    • A(-2,5|-2), B(1,5|-0,5), C(1,5|1), D(-2,5|2)
    Fläche des Trapezes 
    A
    T
    =
     ▉ 
     
    cm
    2
    Schritt 1 von 3
    Zeichne zunächst und beantworte dann: Welche Seiten sind parallel?
     
    AB
       
     
    BC
       
     
    CD
       
     
    AD
GeoGebra
Hilfe
Notizen
Zeichen

GeoGebra-Editor

Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
Keine Zugriffsberechtigung
Geogebra steht nur angemeldeten Benutzern mit gültiger Lizenz zur Verfügung.
Lösung
  • Achtung
    Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt der Zwischenschritt als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diese Aufgabe verschlechtert sich. Tipp: Sieh dir vor dem Anzeigen der Lösung die Hilfe zu dieser Aufgabe an.
Stoff zum Thema
Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Trapezes?
#64
Ein Trapez mit den parallelen Seiten a und c und der Höhe h hat den Flächeninhalt

A = ½ · (a + c) · h

Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. umwandeln!)

Beispiel
Gegeben ist ein Trapez (a || c) mit
 
a
=
5,2 cm, b
=
4,1 cm, c
=
27 mm, d
=
0,41 dm, h
=
0,4 dm
Bestimme die Fläche A und den Umfang U.
Welche besonderen Vierecke gibt es, wie sind sie definiert und welche Symmetrieeigenschaften besitzen sie?
#386
Viereck Definition achsen-
sym.
im Allg.		 punkt-
sym.
im Allg.		 Spezialfälle
achsen-
symmetrisches
Trapez		 Mittelsenkrechte von zwei gegenüberliegenden Seiten als Symmetrieachse ja nein Rechteck (Quadrat)
Drachen Diagonale als Symmetrieachse ja nein Raute (Quadrat)
Parallelogramm gegenüberliegende Seiten parallel nein ja Rechteck, Raute (Quadrat)
Rechteck alle Winkel 90° ja ja Quadrat
Raute alle vier Seiten gleich lang ja ja Quadrat
Quadrat Rechteck mit vier gleich langen Seiten ja ja
Beispiel

Zeichne die gegebenen Punkte in ein Koordinatensystem ein. Ergänze die Zeichnung so, dass ein achsensymmetrisches Trapez \(ABCD\) entsteht. Da es mehrere Lösungen gibt, wird für den fehlenden Punkt zusätzlich eine bestimmte Lage gefordert. Gib seine Koordinaten an.

a) \(A(-4|1)\text{,}\) \(B(0|1)\) und \(D(-3|4)\text{.}\) Der Punkt \(C\) liegt im zweiten Quadranten.

b) \(A(-1|2)\text{,}\) \(C(3|-1)\) und \(D(3|3)\text{.}\) Der Punkt \(B\) liegt links der y-Achse.