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9.2 Bruchterme, Mathe-Übungen
Bruchterme und Bruchgleichungen - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)
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ℚ
+
sind alle positiven Zahlen, die man als endlichen Bruch darstellen kann. Z.B. 0,5 oder 3, oder auch
1/3.
Die Null gehört nicht zu
ℚ
+
.
Grundsätzlich sinnvolle Zahlen gehören zur Grundmenge. Sinnvolle Zahlen, die man in den Term einsetzen darf, gehören zur Definitionsmenge.
Beispielaufgabe
Zur Grundmenge
G
gehören alle Zahlen, die grundsätzlich für die Variable(n) eines Terms in Frage kommen.
Zahlen aus der Grundmenge, die man in den Term einsetzen kann und ein Ergebnis erhält, gehören zur Definitionsmenge
D
.
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu dieser Aufgabe" unterhalb der Aufgabe.
Lies dir die Textaufgabe und die Aussagen ganz genau durch. Wähle dann die richtige(n) Aussage(n) aus.
Familie Müller hat einen Pool mit den Maßen
15m
x
7m
x
2m
im Garten gebaut. Mit ihrem Gartenschlauch können sie pro Stunde
x
m
3
Wasser ins Poolbecken einlassen. Frau Müller stellt einen Term auf, der in Abhängigkeit von x angibt, wie viel Zeit benötigt wird, bis der Pool ganz gefüllt ist:
T
x
=
15
·
7
·
2
x
Als Grundmenge für x wählt Sie
G
=
ℚ
+
und als Definitionsmenge des Terms
D
=
ℚ
+
.
G ist sinnvoll, da x z.B. auch 0,5 sein könnte.
G ist nicht sinnvoll, da x nur ganzzahlig sein kann.
G ist sinnvoll, da x nicht negativ sein kann.
D ist falsch, weil der Nenner für 1 null wird.
D ist richtig, weil man für alle Zahlen aus D ein Ergebnis erhält.
D ist falsch, weil man 2 nicht in den Term einsetzen darf.
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√
^
∞
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Stoff zum Thema
Zur Grundmenge
G
gehören alle Zahlen, die grundsätzlich für die Variable(n) eines Terms in Frage kommen.
Zahlen aus der Grundmenge, die man in den Term einsetzen kann und ein Ergebnis erhält, gehören zur Definitionsmenge
D
.
Beispiel
Ein Bauunternehmen stellt für die benötigte Zeit einen Term auf, der von der Anzahl der Arbeiter (A) abhängt:
T(A)
=
50
15
−
A
Welche Grundmenge ist für A sinnvoll? Wie lautet die Definitionsmenge des Terms?
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