9.4 Winkel messen und zeichnen, Mathe-Übungen

Winkel - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Achte beim Anlegen des Geodreiecks darauf, dass
    • die Linealkante an einem der beiden Schenkel anliegt,
    • der Nullpunkt auf dem Scheitel ("Knickpunkt") des Winkels liegt und
    • der andere Schenkel durch die Winkelskala verläuft, um einen Wert ablesen zu können (etl. muss man ihn dazu verlängern).
    Um von der richtigen Skala abzulesen, kannst du dich
    • entweder daran orientieren, ob der zu messende Winkel kleiner oder größer als 90° ist (also Augenmaß)
    • oder du nimmst die Skala, die beim ersten Schenkel (an den du die Linealkante anlegst) mit 0° beginnt.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Wie groß ist der Winkel? Lies aus dem Bild ab, in dem das Geodreieck passend angelegt ist. Achte darauf, von der richtigen Skala abzulesen!

  • graphik
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  • Beim 270°-Winkel stehen die Schenkel, wie beim 90°-Winkel, senkrecht zueinander.
  • Beim 360°-Winkel sind die Schenkel, wie beim 0°- und beim 180°-Winkel, parallel.
Um Winkel zwischen 0° und 180° abschätzen zu können, solltest du dir die Formen von 45°, 90°, 135° und 180° als Bild einprägen.
Achte beim Anlegen des Geodreiecks darauf, dass
  • die Linealkante an einem der beiden Schenkel anliegt,
  • der Nullpunkt auf dem Scheitel ("Knickpunkt") des Winkels liegt und
  • der andere Schenkel durch die Winkelskala verläuft, um einen Wert ablesen zu können (etl. muss man ihn dazu verlängern).
Um von der richtigen Skala abzulesen, kannst du dich
  • entweder daran orientieren, ob der zu messende Winkel kleiner oder größer als 90° ist (also Augenmaß)
  • oder du nimmst die Skala, die beim ersten Schenkel (an den du die Linealkante anlegst) mit 0° beginnt.
Beispiel 1
Miss den Winkel.
graphik
Beispiel 2
Gegeben sind die Punkte A(1|2), B(-3|2) und C(3|-4). Zeichne das Dreieck ABC in ein Koordinatensystem ein und miss den Winkel in der Ecke A aus.
Um einen überstumpfen Winkel zu messen, misst man den Restwinkel zu 360° und zieht diesen von 360° ab.