9.4 Winkel messen und zeichnen, Matheübungen

Winkel - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 180.
  • Verlängere evtl. die Seiten, um mit dem Geodreieck ablesen zu können.
  • Achte beim Anlegen des Geodreiecks darauf, dass
    • die Linealkante an einem der beiden Schenkel anliegt,
    • der Nullpunkt auf dem Scheitel ("Knickpunkt") des Winkels liegt und
    • der andere Schenkel durch die Winkelskala verläuft, um einen Wert ablesen zu können (etl. muss man ihn dazu verlängern).
    Um von der richtigen Skala abzulesen, kannst du dich
    • entweder daran orientieren, ob der zu messende Winkel kleiner oder größer als 90° ist (also Augenmaß)
    • oder du nimmst die Skala, die beim ersten Schenkel (an den du die Linealkante anlegst) mit 0° beginnt.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu dieser Aufgabe" unterhalb der Aufgabe.

Hier soll das händische Zeichnen und Messen geübt werden: Zeichne das Dreieck ABC mit den angegebenen Punkten auf ein kariertes Blatt in ein Koordinatensystem ein und miss dann die gefragten Winkel möglichst genau. Zur Info: α liegt bei A, β bei B und γ bei C.

  • A(-4|0)
    ;
    B(1|-3)
    ;
    C(2|1)
    α
    =
    °
    β
    =
    °
    γ
    =
    °
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Wie unterscheidet sich ein 270°-Winkel von einem 90°- und 360°-Winkel?
#854
  • Beim 270°-Winkel stehen die Schenkel, wie beim 90°-Winkel, senkrecht zueinander.
  • Beim 360°-Winkel sind die Schenkel, wie beim 0°- und beim 180°-Winkel, parallel.
Wie kann man sich die Winkel von 45°, 90°, 135° und 180° bildlich vorstellen?
#466
Um Winkel zwischen 0° und 180° abschätzen zu können, solltest du dir die Formen von 45°, 90°, 135° und 180° als Bild einprägen.
Wie misst man einen Winkel mit einem Geodreieck und bestimmt die korrekte Skala?
#467
Achte beim Anlegen des Geodreiecks darauf, dass
  • die Linealkante an einem der beiden Schenkel anliegt,
  • der Nullpunkt auf dem Scheitel ("Knickpunkt") des Winkels liegt und
  • der andere Schenkel durch die Winkelskala verläuft, um einen Wert ablesen zu können (etl. muss man ihn dazu verlängern).
Um von der richtigen Skala abzulesen, kannst du dich
  • entweder daran orientieren, ob der zu messende Winkel kleiner oder größer als 90° ist (also Augenmaß)
  • oder du nimmst die Skala, die beim ersten Schenkel (an den du die Linealkante anlegst) mit 0° beginnt.
Beispiel 1
Miss den Winkel.
graphik
Beispiel 2
Gegeben sind die Punkte A(1|2), B(-3|2) und C(3|-4). Zeichne das Dreieck ABC in ein Koordinatensystem ein und miss den Winkel in der Ecke A aus.
Wie misst man einen überstumpfen Winkel?
#1155
Um einen überstumpfen Winkel zu messen, misst man den Restwinkel zu 360° und zieht diesen von 360° ab.