Ableitung einer ganzrationalen Funktion, Mathe-Übungen

Ableitungsregel für Potenzfunktionen mit natürlichem Exponent, Summen- und Faktorenregel. - Lehrplan G9 (5.-11. Klasse)

Bestimme die Ableitung,

  • f
     
    x
    =
    3x
    2
    −
    9x
    +
    2
    f '
     
    x
    =
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Ableitung von x^n
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Ableitung von x^n

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Ableitung von x^n - Beweis
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Wenn f(x) = a · xm mit a ∈ ℝ und m ∈ ℤ \ {0}, dann ist
f ′(x) = a · m · x m−1.

Spezialfälle:

  • f(x) = a · x ⇒ f ´ (x) = a
  • f(x) = a ⇒ f ´ (x) = 0