Ableitung einer ganzrationalen Funktion, Matheübungen

Ableitungsregel für Potenzfunktionen mit natürlichem Exponent, Summen- und Faktorenregel. - Lehrplan G9 (5.-13. Klasse) - 17 Aufgaben in 4 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 2
  • Bestimme die Ableitung,
    • f
     
    x
    =
    3x
    2
    −
    9x
    +
    2
    f '
     
    x
    =
  • keine Berechtigung
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Wie lautet die Ableitung von f(x) = a·x^m und welche zwei Spezialfälle gibt es dazu?
#754
Wenn f(x) = a · xm mit a ∈ ℝ und m ∈ ℤ \ {0}, dann ist
f ′(x) = a · m · x m−1.

Spezialfälle:

  • f(x) = a · x ⇒ f ´ (x) = a
  • f(x) = a ⇒ f ´ (x) = 0