Hilfe
  • Produkt-/Quotientenregel und Kettenregel kombiniert: Schreibe dir zunächst noch einmal die Ableitungsregeln für die Ableitung verketteter Funktionen und für die Ableitung von Quotienten oder Produkten auf. Ordne dann die entsprechenden Funktionsteile zu.
  • Kettenregel:

    Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f (x) = g( h(x) )⋅h(x)

Gib die Ableitungsfunktion an. Achtung: es können mehrere Lösungen richtig sein!

  • f
     
    x
    =
    cos
    2
    x
    x
    2
    f ´
     
    x
    =
     
    2
    ·
    cos
    x
    ·
    x
    ·
    sin
    x
    +
    cos
    x
    x
    3
     
    2
    ·
    cos
    x
    ·
    x
    ·
    sin
    x
    +
    cos
    x
    x
    4
     
    2x
    ·
    cos
    x
    ·
    x
    ·
    sin
    x
    +
    cos
    x
    x
    4
     
    sin
    2
    x
    ·
    x
    2
    cos
    2
    x
    ·
    2x
    x
    4
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
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Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel
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Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel

Kanal: Mathegym

Wann und wie wird die Kettenregel in der Mathematik angewendet?
#329
Kettenregel:

Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f (x) = g( h(x) )⋅h(x)

Beispiel 1
Bestimme die Ableitung.
f
 
x
=
1
3
·
sin
x
3
3x
+
2
Beispiel 2
f
 
x
=
1
3x
·
sin
x
f '
 
x
=
?
Beispiel 3
f
 
x
=
2x
2
8x
f ´
 
x
=
?