Ableitung - Kettenregel, Mathe-Übungen

Kettenregel angewendet auf (Summen von) Potenzfunktionen und trigonometrische Funktionen - Lehrplan für 11.-12. Klasse

Hilfe
  • Kettenregel:

    Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f ′(x) = g′( h(x) )⋅h′(x)

TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Bestimme die Ableitung und vereinfache diese. Gib x-Potenzen in der Form x^n und Brüche in der Form a/b ein.

  • f
     
    x
    =
    4x
    −
    2x
    3
    f ´
     
    x
    =
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Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel
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Kettenregel:

Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f ′(x) = g′( h(x) )⋅h′(x)

Beispiel 1
Bestimme die Ableitung.
f
 
x
=
1
3
·
sin
x
3
−
3x
+
2
Beispiel 2
f
 
x
=
1
−
3x
·
sin
x
f '
 
x
=
?
Beispiel 3
f
 
x
=
2x
2
−
8x
f ´
 
x
=
?