Ableitung - Produktregel und (optional) Quotientenregel, Matheübungen

Produktregel und Quotientenregel angewendet auf (Summen von) Potenzfunktionen und trigonometrische Funktionen - Lehrplan für 12. Klasse

Hilfe
  • Produktregel:

    Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f ′(x) = u′(x)⋅v(x) + v′(x)⋅u(x)

TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Gib die Ableitungsfunktion an.

  • f
     
    x
    =
    2x
    3
    ·
    1
    −
    cos x
     
    f '
     
    x
    =
     
    12x
    5
     
    1
    −
    cos x
    +
    sin x
     
    12x
    6
     
    1
    −
    cos x
    +
    sin x
     
    3x
    2
     
    2
    ·
    1
    −
    cos x
    +
    x
    ·
    sin x
     
    2x
    2
     
    3
    ·
    1
    −
    cos x
    +
    x
    ·
    sin x
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel
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Kanal: Mathegym
Funktionen mit e^x und ln(x) ableiten
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Kanal: Mathegym
Was besagt die Produktregel in der Differentialrechnung?
#330
Produktregel:

Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f ′(x) = u′(x)⋅v(x) + v′(x)⋅u(x)

Beispiel
f
 
x
=
−
x
2
·
sin(x)
f '
 
x
=
?
Was besagt die Quotientenregel in der Differentialrechnung?
#331
Quotientenregel:

Wenn f(x)= u(x) / v(x) dann ist f ′(x) = [ u′(x)⋅v(x) − u(x)⋅v′(x)] / [v(x)]2