Ableitung - Produktregel und (optional) Quotientenregel, Matheübungen

Produktregel und Quotientenregel angewendet auf (Summen von) Potenzfunktionen und trigonometrische Funktionen - Lehrplan für 12. Klasse

Hilfe
  • Quotientenregel:

    Wenn f(x)= u(x) / v(x) dann ist f ′(x) = [ u′(x)⋅v(x) − u(x)⋅v′(x)] / [v(x)]2

Die Aufgaben aus diesem Level gehen über den Lehrplan hinaus oder sind Zusatzaufgaben.

Gib die Ableitungsfunktion an.

  • f
     
    x
    =
    x
    cosx
     
    f '
     
    x
    =
     
    1
    cos
    2
    x
    +
    x
    ·
    sin
    x
    cos
    2
    x
     
    1
    cos
    x
    +
    x
    ·
    sin
    x
    cos
    2
    x
     
    x
    cos
    2
    x
    +
    sin
    x
    cos
    2
    x
     
    x
    cos
    x
    +
    sin
    x
    cos
    2
    x
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel
Lernvideo

Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel

Kanal: Mathegym
Funktionen mit e^x und ln(x) ableiten
Lernvideo

Funktionen mit e^x und ln(x) ableiten

Kanal: Mathegym
Was besagt die Produktregel in der Differentialrechnung?
#330
Produktregel:

Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f ′(x) = u′(x)⋅v(x) + v′(x)⋅u(x)

Beispiel
f
 
x
=
−
x
2
·
sin(x)
f '
 
x
=
?
Was besagt die Quotientenregel in der Differentialrechnung?
#331
Quotientenregel:

Wenn f(x)= u(x) / v(x) dann ist f ′(x) = [ u′(x)⋅v(x) − u(x)⋅v′(x)] / [v(x)]2