Achsen- und Punktsymmetrie, Matheaufgaben

Achsen- und Punktspiegelung von Punkten und Figuren

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Kreuze an, ob die Figuren richtig oder falsch an den jeweiligen Symmetrieachsen gespiegelt wurden.

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Wie erkennt man eine punktsymmetrische Figur und was ist ein Symmetriezentrum?

#574

Eine punktsymmetrische Figur erkennt man daran: Es gibt einen Punkt (Symmetriezentrum), durch den alle Verbindungsstrecken laufen, die jeweils Punkt und Spiegelpunkt miteinander verbinden. Die Verbindungsstrecken werden durch diesen Punkt halbiert.

Wie erkennt man eine achsensymmetrische Figur und ihre Symmetrieachsen?

#575

Eine Symmetrieachse erkennt man daran: Würde man die Figur entlang der Achse falten, wären die aufeinandergelegten Figurenhälften deckungsgleich.

Präziser: Jede Verbindungsstrecken zwischen Punkt und Spiegelpunkt steht senkrecht zur Achse und wird von ihr halbiert.

Eine Figur kann auch mehrere Symmetrieachsen besitzen. Figuren mit mindestens einer Symmetrieachse nennt man achsensymmetrisch.

Was gilt für achsensymmetrische Strecken, Winkel, Figuren bzgl. ihres Umlaufsinns und Geraden?

#769

P und P´ sind symmetrisch bzgl. der Achse a, wenn ihre Verbindungsstrecke PP´ senkrecht auf der Achse a steht und von dieser halbiert wird. Zueinander symmetrische...

...Strecken sind gleich lang
...Winkel sind gleich groß
...Figuren haben umgekehrten Umlaufsinn, z.B. ABC und C´B´A´
...Geraden sind parallel oder schneiden sich auf der Achse

Wann liegen zwei Punkte symmetrisch zu einer Achse?

#501

Zwei Punkte P und P´ liegen symmetrisch bzgl der Achse a, wenn ihre Verbindungsstrecke senkrecht auf der zur Achse a steht und von dieser halbiert wird.

Beispiel

Das Dreieck ABC soll an der Achse a gespiegelt werden: