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Rationalmachen des Nenners - Aufgaben
Rationalmachen des Nenners mittels Erweitern mit einer Quadratwurzel oder unter Anwendung der dritten binomischen Formel mit einer Summe oder einer Differenz von Quadratwurzeln
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Erweitere mit der Wurzel bzw. den Wurzeln im Nenner.
Rationalmachen des Nenners
bedeutet, einen Bruch so umzuformen, dass der Nenner wurzelfrei ist. Meistens erreicht man das durch Erweitern:
steht √a im Nenner, so erweitert man mit √a
steht √a + √b im Nenner, so erweitert man mit √a − √b (3. binomische Formel)
Forme so um, dass
keine Wurzel
mehr im Nenner vorkommt und vereinfache soweit wie möglich.
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2
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Rationalmachen des Nenners
bedeutet, einen Bruch so umzuformen, dass der Nenner wurzelfrei ist. Meistens erreicht man das durch Erweitern:
steht √a im Nenner, so erweitert man mit √a
steht √a + √b im Nenner, so erweitert man mit √a − √b (3. binomische Formel)
Beispiel
Mache die Nenner rational.
2
3
=
?
5
3
+
5
=
?
Die Normalform eines Wurzelterms erfüllt zwei Bedingungen:
Die Zahl unter der Wurzel ist quadratfrei, enthält also keinen quadratischen Teiler.
Unter dem Bruchstrich stehen keine Wurzeln.
Beispiel
Bringe
1
2
in Normalform.
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